Question

Решите графически уравнение= -x^{2}=x

Answer 1

-х^2 -х=0
х^2 +х= 0
х(х+1)=0
х=0
или х=-1

Answer 2

Чтобы решить уравнение графически, нужно нарисовать графики обеих функций и найти их точки пересечения, то есть места, где они равны друг другу.

Уравнение, которое нам нужно решить, -x^2 = x. Перепишем его в виде -x^2 - x = 0.

Для начала построим график функции y = -x^2:

1. Построим таблицу значений:

   x	y = -x^2
   -2	-4
   -1	-1
   0	0
   1	-1
   2	-4

2. Построим график, соединив точки:

   (Предполагая, что вы не можете видеть графику, приведу его описание) График функции y = -x^2 представляет собой параболу, направленную вниз, с вершиной в точке (0, 0).

Теперь построим график функции y = x:

1. Построим таблицу значений:

   x	y = x
   -2	-2
   -1	-1
   0	0
   1	1
   2	2

2. Построим график, соединив точки:

   (Описание графика: это будет прямая, проходящая через начало координат (0, 0) и образующая угол около 45 градусов с осью x.)

Теперь найдем точки пересечения графиков функций y = -x^2 и y = x. Это места, где они равны друг другу, то есть, где -x^2 = x:

-x^2 = x x^2 + x = 0

Теперь видно, что x = 0 является одним из решений, так как при подстановке x = 0 в уравнение получим 0 = 0. Однако, для полного решения, давайте также решим квадратное уравнение x^2 + x = 0:

x(x + 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. x = 0
2. x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, уравнение -x^2 = x имеет два решения: x = 0 и x = -1.

На графике это будут точки пересечения прямой y = x и параболы y = -x^2:

1. Точка (0, 0) - это точка пересечения обеих функций.
2. Точка (-1, -1) - это еще одна точка пересечения обеих функций.

Если вы построите графики функций и найдете их точки пересечения, вы увидите, что решения совпадают с тем, что мы нашли аналитически.