Question

Помогите пожалуйста: (x-1/x+2)+(x/x-2)=(8/X²- 4)

Answer 1

X=-1,5
Решение на фото в приложении.

Answer 2

Конечно, я помогу решить данное уравнение. Для начала, давайте приведем его к общему знаменателю и упростим:

(x - 1) / (x + 2) + (x) / (x - 2) = 8 / (x² - 4)

Общий знаменатель для первых двух дробей можно найти как произведение знаменателей:

(x + 2) * (x - 2) = x² - 4

Теперь уравнение примет вид:

((x - 1)(x - 2) + x(x + 2)) / (x² - 4) = 8 / (x² - 4)

Раскроем скобки в числителе:

(x^2 - 3x + 2 + x^2 + 2x) / (x² - 4) = 8 / (x² - 4)

Сгруппируем подобные члены:

(2x^2 - x + 2) / (x² - 4) = 8 / (x² - 4)

Теперь у нас есть дробь равная дроби. Мы можем убрать общий знаменатель:

2x^2 - x + 2 = 8

Теперь приведем уравнение в стандартную квадратную форму:

2x^2 - x + 2 - 8 = 0

2x^2 - x - 6 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -1, c = -6.

D = (-1)^2 - 4 * 2 * -6 D = 1 + 48 D = 49

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b + √D) / 2a x = (1 + √49) / 2 * 2 x = (1 + 7) / 4 x = 8 / 4 x = 2

и

x = (-b - √D) / 2a x = (1 - √49) / 2 * 2 x = (1 - 7) / 4 x = -6 / 4 x = -3/2

Итак, корни уравнения равны x = 2 и x = -3/2.