Question

Решите уравнения: а)14х²-9х=0 б)2х²-11х+12=0 в)25х²=1

Answer 1

А) 14x² - 9x= 0
      x(14x-9)=0
     x=0 или 14x-9=0
                   14x=9
                   x= 9/14

б) 2х² - 11х +12=0
 Д= 121-4×2×12= 25
√25= 5
х1= (11-5) / 2×2=6/4= 1,5
х2= (11+5) / 2×2 = 16/4=4
 
в) 25х² = 1
х² = 1/25
х1= 1/5
х2= - 1/5

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

а) 14х² - 9х = 0

Для решения этого уравнения, мы можем применить метод факторизации. Сначала вынесем общий множитель:

х(14х - 9) = 0

Теперь мы имеем два множителя, равные нулю:

1. х = 0
2. 14х - 9 = 0

Решим второе уравнение:

14х - 9 = 0 14х = 9 х = 9 / 14

Таким образом, уравнение а) имеет два корня: х = 0 и х = 9 / 14.

б) 2х² - 11х + 12 = 0

Для решения этого уравнения, также воспользуемся методом факторизации:

2х² - 11х + 12 = 0

Мы видим, что у нас есть два множителя:

(2х - 3)(х - 4) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю:

1. 2х - 3 = 0
2. х - 4 = 0

Решим каждое уравнение:

1. 2х - 3 = 0 2х = 3 х = 3 / 2

2. х - 4 = 0 х = 4

Таким образом, уравнение б) имеет два корня: х = 3 / 2 и х = 4.

в) 25х² = 1

Для решения этого уравнения, сначала избавимся от степени, разделив обе части уравнения на 25:

х² = 1 / 25

Чтобы найти корни, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

х = ±√(1 / 25)

х = ±1 / 5

Таким образом, уравнение в) имеет два корня: х = 1 / 5 и х = -1 / 5.