Question

А) Построить график функции y=-2x+3. б) Проходит ли график через точку B(20;-37)

Answer 1

$-37=-2\cdot20+3 \\ -37=-40+3 \\ -37=-37$
Проходит

Answer 2

Для построения графика функции y = -2x + 3 нам нужно нарисовать линию с коэффициентами перед x (т.е. -2) и свободным членом (т.е. 3).

а) Построение графика функции y = -2x + 3: Для этого выберем несколько значений x, вычислим соответствующие значения y и нарисуем точки (x, y) на координатной плоскости. Затем соединим точки линией, чтобы получить график функции.

Таблица значений:

x	y
-2	7
-1	5
0	3
1	1
2	-1

Теперь построим график на координатной плоскости:

luaCopy code
   |
 -2|       x
   |      x
   |     x
   |    x
   |   x
   |  x
   | x
   |x
   +----------------
          -2  -1  0  1  2   <- Значения x

График функции y = -2x + 3 представляет собой наклонную прямую, проходящую через точку (0, 3) и с угловым коэффициентом -2 (наклон вниз) и свободным членом 3.

б) Проверка, проходит ли график функции через точку B(20, -37): Чтобы проверить, проходит ли график функции y = -2x + 3 через точку B(20, -37), мы должны подставить значения x и y данной точки в уравнение функции и убедиться, что равенство выполняется.

Заменяем x и y в уравнение: -37 = -2 * 20 + 3

Выполняем вычисления: -37 = -40 + 3 -37 = -37

Таким образом, равенство выполняется. Значит, график функции y = -2x + 3 проходит через точку B(20, -37).