Question

Найдите значение выражения: 4) √0,4*√4,9 6) √90/√0,225

Answer 1

4)√0.4*√4.9=0.2*0.7=0.14
5)√90/√0.225=3√10/5√0.01

Answer 2

Давайте вычислим значения выражений:

4. √0,4 * √4,9:

Сначала найдем значения корней: √0,4 = √(4/10) = √4/√10 = 2/√10 = (2/√10) * (√10/√10) = 2√10 / 10 √4,9 = √(49/10) = √49/√10 = 7/√10 = (7/√10) * (√10/√10) = 7√10 / 10

Теперь перемножим эти значения: √0,4 * √4,9 = (2√10 / 10) * (7√10 / 10)

Чтобы перемножить корни с одинаковыми основаниями, умножаем коэффициенты и оставляем тот же корень: (2 * 7) * (√10 * √10) / (10 * 10) = 14√10 / 100

Теперь упростим: 14√10 / 100 = 7√10 / 50 = (7/50)√10

Ответ: (7/50)√10

6. √90 / √0,225:

Сначала найдем значения корней: √90 = √(90/1) = √90 √0,225 = √(225/1000) = √225 / √1000 = 15 / √1000

Теперь делим эти значения: √90 / √0,225 = √90 / (15 / √1000)

Чтобы разделить корни с одинаковыми основаниями, делим числители и знаменатели: √90 / √0,225 = (√90 * √1000) / (15) = √(90 * 1000) / 15 = √(90000) / 15 = 300 / 15 = 20

Ответ: 20