Question

Упростите выражение 4^n+1 - 4^n-1 / 5*4^n

Answer 1

$\frac{4^{n+1} - 4^{n-1 }}{5*4^n} = \frac{4^{n}*4- 4^{n}4^{-1 }}{5*4^n} = \frac{4^{n}(4 - \frac{1}{4} )}{5*4^n} = \frac{ \frac{15}{4} }{5} = \frac{15}{4*5} = \frac{3}{4}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разложим его на части и постепенно сократим:

1. Начнем с выражения (4^n + 1 - 4^n - 1):

   = (4^n + 1) - (4^n - 1)

   Теперь применим формулу (a + b) - (c - d) = a + b + d - c:

   = 4^n + 1 + 1

   = 4^n + 2

2. Теперь рассмотрим выражение 4^n + 2 / (5 * 4^n):

   Заметим, что 4^n + 2 не может быть упрощено дальше, так как 4^n и 2 не имеют общих множителей.

3. Теперь объединим результаты:

   (4^n + 1 - 4^n - 1) / (5 * 4^n) = (4^n + 2) / (5 * 4^n)

   Мы не можем упростить дальше, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно (4^n + 2) / (5 * 4^n).