Question

Розкладають на множники 25x^3y^2-4xy^4

Answer 1

1) 25x^3*y^2 - 4xy^4 = xy^2*(25x^2 - 4y^2) = xy^2*(5x - 2y)(5x + 2y)

Answer 2

Для розкладування на множники виразу 25x^3y^2 - 4xy^4, спробуємо використати метод факторизації.

Спершу, знайдемо спільний множник для обох членів:

25x^3y^2 - 4xy^4 = xy^2(25x^2 - 4y^2)

Тепер подивимося на дужку (25x^2 - 4y^2). Вона може бути розкладена як різниця квадратів:

25x^2 - 4y^2 = (5x)^2 - (2y)^2 = (5x + 2y)(5x - 2y)

Таким чином, окончельний розклад на множники:

25x^3y^2 - 4xy^4 = xy^2(5x + 2y)(5x - 2y)