Question

Решите уравнение через дискриминант. 5х²-12х+4=0

Answer 1

Д= b2-4ac= 12 в кв-4•5= 124
Но этот корень не извлекается

Answer 2

Для решения уравнения 5х² - 12х + 4 = 0 через дискриминант, следует использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Если уравнение имеет вид: ax² + bx + c = 0, то дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корни совпадают). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Давайте найдем корни уравнения 5х² - 12х + 4 = 0.

a = 5, b = -12, c = 4.

Дискриминант D = (-12)² - 4 * 5 * 4 D = 144 - 80 D = 64.

D = 64 > 0, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₁ = (12 + √64) / 2 * 5 x₁ = (12 + 8) / 10 x₁ = 20 / 10 x₁ = 2.

x₂ = (-b - √D) / 2a x₂ = (12 - √64) / 2 * 5 x₂ = (12 - 8) / 10 x₂ = 4 / 10 x₂ = 0.4.

Таким образом, уравнение 5х² - 12х + 4 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 2 и x₂ = 0.4.