Question

Упростите выражение 2х*(2х+3у)-(х+у)в квадрате

Answer 1

2х(2х+3у)-(х+у)²=4х²+6ху-х²-2ху-у²=3х²-4ху-у²

Answer 2

Для упрощения данного выражения, следует выполнить операции по шагам.

1. Возводим в квадрат выражение "2х*(2х+3у)": (2х*(2х+3у))^2 = (4х^2 + 6ху)^2 = 16х^4 + 24х^3у + 36х^2у^2

2. Возводим в квадрат выражение "(х+у)": (х+у)^2 = х^2 + 2ху + у^2

3. Вычитаем полученное значение (х^2 + 2ху + у^2) из результата первого шага: (16х^4 + 24х^3у + 36х^2у^2) - (х^2 + 2ху + у^2) = 16х^4 + 24х^3у + 36х^2у^2 - х^2 - 2ху - у^2

4. В итоговом выражении можно объединить похожие слагаемые: 16х^4 + (24х^3у - 2ху) + (36х^2у^2 - у^2 - х^2)

5. Упрощаем каждое скобочное выражение: 24х^3у - 2ху = 22х^3у 36х^2у^2 - у^2 - х^2 = 36х^2у^2 - х^2 - у^2 = (36х^2у^2 - х^2) - у^2 = х^2(36у^2 - 1) - у^2 = х^2(6у + 1)(6у - 1) - у^2

Таким образом, упрощенное выражение будет иметь вид: 16х^4 + 22х^3у + х^2(6у + 1)(6у - 1) - у^2