Question

Как построить график функции y=log1/3 (x-3)

Answer 1

График логарифма выглядит как на картинке при 0 < a < 1
Далее сдвигаешь график на 3 вправо по иксу

Answer 2

Для построения графика функции y = log₁/₃(x - 3) нужно следовать нескольким шагам:

1. Определить область определения функции. В данном случае, функция определена только для значений аргумента (x), которые больше 3. При x ≤ 3 логарифм отрицателен или комплексен, что не позволяет построить график на обычной плоскости.

2. Найти особые точки. Функция имеет вертикальную асимптоту при x = 3, что означает, что график будет стремиться к этой точке, но не будет пересекать её.

3. Найти значения функции для нескольких выбранных значений аргумента (x) в пределах области определения. Это поможет вам построить точки на графике.

4. Нарисовать график, используя найденные точки и учитывая асимптоту.

Давайте сделаем это. Вот таблица значений функции для нескольких значений x (предполагая x > 3):

x	4	5	6	7
y=log₁/₃(x-3)	1	2	3	4

Теперь давайте нарисуем график, используя эти точки и учитывая вертикальную асимптоту:

(Здесь используются примерные значения, и график не масштабирован для точности)

plaintextCopy code
      |   
  5 --|-----------------------
      |
  4 --|         x          
      |         |   
  3 --|         |     x    
      |         |     |   
  2 --|         |     |     x
      |         |     |     |
  1 --|---------|-----|-----|------------------
      3         4     5     6    7

Заметим, что график функции увеличивается все сильнее и сильнее при увеличении x, что характерно для логарифмических функций. Он также никогда не достигает вертикальной асимптоты x = 3.

Изображенный график дает общее представление о поведении функции y = log₁/₃(x - 3). При необходимости вы можете добавить больше точек и улучшить масштаб, чтобы получить более точное представление функции.