Question

Решите уравнение 2х^2=2(1-2х)+х

Answer 1

2x^2=2(1-2x)+x
2x^2=2-3x
2x^2+3x-2=0
D=3^2+4×2×2=25
x=-3±5/2×2
x1=-3+5/2×2=2/4=1/2
x2=-3-5/2×2=-8/4=-2

Answer 2

Для решения уравнения 2х^2 = 2(1 - 2х) + х, следует выполнить следующие шаги:

1. Привести уравнение к стандартному квадратному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, и x - неизвестная.

2. Раскрыть скобки и упростить уравнение.

3. Перенести все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратный трёхчлен равный нулю.

4. Решить квадратное уравнение.

Начнём:

2х^2 = 2(1 - 2х) + х

Раскроем скобки:

2х^2 = 2 - 4х + х

Теперь соберём все члены с x вместе:

2х^2 = -4х + х + 2

Упростим:

2х^2 = -3х + 2

Перенесём всё в левую часть уравнения:

2х^2 + 3х - 2 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартном квадратном виде, где a = 2, b = 3 и c = -2. Можем решить это уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = 3^2 - 4 * 2 * (-2) D = 9 + 16 D = 25

Так как дискриминант D положительный, у нас будут два действительных корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(3) ± √25) / 2 * 2

x = (-3 ± 5) / 4

Теперь найдём значения x:

1. x = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5
2. x = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 0.5 и x = -2.