Question

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 210 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 7 ч после этого следом за ним со скоростью, на 15 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Oтвет дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость первого теплохода х км\час, тогда скорость второго х+15 км\час.

Составим уравнение:

210\х - 210\(х+15)=7

(дальше на фото)

Answer 2

Пусть скорость первого теплохода будет V км/ч.

Так как второй теплоход отправился на 15 км/ч быстрее, то его скорость будет (V + 15) км/ч.

Для первого теплохода время пути составит 7 часов (так как он отправился на 7 часов раньше второго теплохода).

Для второго теплохода время пути составит t часов.

Расстояние равно скорость умноженная на время:

Для первого теплохода: расстояние = V * 7 км.

Для второго теплохода: расстояние = (V + 15) * t км.

Учитывая, что оба теплохода прибыли в пункт В одновременно, расстояние для обоих теплоходов одинаково:

V * 7 = (V + 15) * t.

Теперь решим уравнение относительно t:

V * 7 = V * t + 15 * t, 7V = Vt + 15t, 7V - Vt = 15t, V(7 - t) = 15t, V = 15t / (7 - t).

Теперь подставим значение расстояния для первого теплохода:

210 = V * 7, V = 210 / 7, V = 30.

Таким образом, скорость первого теплохода составляет 30 км/ч.