Question

1) Два велосипедиста отправились одновременно из посёлка на станцию, находящуюся на расстоянии 24 км. Скорость одного велосипедиста была на 2 км/ч больше скорости другого,и поэтому он прибыл на станцию на 10 мин. раньше другого. Определите, с какой скоростью ехал каждый велосипедист. 2) При каких значениях х функция у=14-3х/5 принимает положительные значения?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

1. Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч, а скорость второго велосипедиста на 2 км/ч меньше и составляет (V - 2) км/ч.

Для определения времени прибытия каждого велосипедиста на станцию, можно использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Для первого велосипедиста время прибытия на станцию будет:

T1 = 24 км / V

Для второго велосипедиста время прибытия на станцию будет:

T2 = 24 км / (V - 2)

Также, по условию задачи, первый велосипедист прибыл на 10 минут раньше второго. Переведем 10 минут в часы (1/6 часа) и составим уравнение:

T1 - T2 = 1/6 часа

24 км / V - 24 км / (V - 2) = 1/6

Для удобства, умножим уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей:

6 * (24 км / V) - 6 * (24 км / (V - 2)) = 1

Разберемся с каждым слагаемым:

144 км / V - 144 км / (V - 2) = 1

Теперь, приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы сложить дроби:

[144 * (V - 2) - 144 * V] / (V * (V - 2)) = 1

Раскроем скобки:

(144V - 288 - 144V) / (V * (V - 2)) = 1

-288 / (V * (V - 2)) = 1

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на V * (V - 2):

-288 = V * (V - 2)

Раскроем скобки:

-288 = V^2 - 2V

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду (уравнение вида ax^2 + bx + c = 0):

V^2 - 2V - 288 = 0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного корня или факторизации:

(V - 18)(V + 16) = 0

Отсюда получаем два значения V:

V1 = 18 км/ч V2 = -16 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то второе значение V2 нам не подходит.

Таким образом, первый велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч, а второй - со скоростью (18 - 2) = 16 км/ч.

2. Для того чтобы определить, при каких значениях х функция у = 14 - (3х/5) принимает положительные значения, нужно найти интервалы значений х, при которых у > 0.

Уравнение у = 14 - (3х/5) должно быть больше нуля:

14 - (3х/5) > 0

Для решения неравенства, избавимся от константы 14:

-(3х/5) > -14

Теперь умножим обе стороны неравенства на -5 (обратим неравенство, меняя знак, при умножении на отрицательное число):

3х < 70

Теперь, чтобы найти интервалы значений х, поделим обе стороны неравенства на 3:

х < 70/3

Таким образом, интервал значений х, при которых функция у = 14 - (3х/5) принимает положительные значения, это:

х < 70/3