Question

1.При каких значениях перемены алгебраическая дробь t^2+4t-1 делимое на t^2-36 имеет смысл

Answer 1

Имеет смысл когда знаменатель≠0
t²-36≠0
t²≠36
t≠6; t≠-6
t∈(-∞-6)∪(-6;6)∪(6;+∞)

Answer 2

Чтобы алгебраическая дробь $\frac{t^2+4t-1}{t^2-36}$ имела смысл, знаменатель $t^2-36$ должен быть отличен от нуля, иначе мы бы получили деление на ноль, что не определено в алгебре.

Таким образом, для того чтобы алгебраическая дробь имела смысл, нужно, чтобы выполнялось условие:

$t^2-36 \neq 0$

Решим это уравнение:

$t^2-36=0$

$t^2=36$

$t=\pm \sqrt{36}$

$t=\pm 6$

Таким образом, алгебраическая дробь имеет смысл для всех значений $t$, кроме $t = 6$ и $t = -6$, так как в этих точках знаменатель равен нулю.