Question

В1.Решите систему уравнений способом сложения 6х-5у=-1 и 3х+2у=-5 В2.Имеет ли решение система уравнений?Если да, то сколько? 6у-3х=8 8х-10у=1 В3.Приведите уравнение к виду ах+by=c и выразите одну переменную через другую 4(х-1)-2(у-х)=5у. В4.Найдите координаты точки пересечения прямых 3х-у=7 и 3у+2х=1 С1.Решите систему уравнений. 2(3х+2у)-4х-21=-9 3-(6х+5у)=2х+10 ............................... Помогите пожалуйста,от этого зависит моя четвертая и годовая оценка,заранее спасибо

Answer 1

Вроде бы это правильно.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений. Давайте решим их по порядку:

В1. Решение системы уравнений:

6х - 5у = -1 ...... (1) 3х + 2у = -5 ...... (2)

Метод сложения предполагает сокращение одной из переменных. Для этого умножим уравнение (2) на 5 и уравнение (1) на 2, чтобы сократить коэффициент у переменной y:

10х - 10у = -25 ...... (3) 12х - 10у = -2 ....... (4)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

(10х - 10у) - (12х - 10у) = -25 - (-2)

10х - 10у - 12х + 10у = -25 + 2

-2х = -23

Теперь найдем значение x:

х = (-23) / (-2) = 23 / 2

Теперь, подставив значение x в уравнение (1) или (2), найдем значение y:

6 * (23/2) - 5у = -1 69 - 5у = -1 -5у = -1 - 69 -5у = -70 у = (-70) / (-5) = 14

Таким образом, решение системы уравнений: x = 23/2 и y = 14.

В2. Определение количества решений системы уравнений:

6у - 3х = 8 ...... (5) 8х - 10у = 1 ...... (6)

Для определения количества решений приведем систему к стандартному виду ах + by = c:

Первое уравнение умножим на 2:

12у - 6х = 16 ...... (7)

Теперь сложим уравнения (7) и (6):

(12у - 6х) + (8х - 10у) = 16 + 1

2у - 6х = 17

Мы получили уравнение с двумя переменными, но у нас есть только одно уравнение, поэтому невозможно однозначно найти значения x и y. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

В3. Приведение уравнения к виду ах + by = c:

4(х - 1) - 2(у - х) = 5у

Распределим скобки:

4х - 4 - 2у + 2х = 5у

Сгруппируем переменные:

4х + 2х - 5у = 5у + 4

6х - 5у = 5у + 4

Теперь приведем уравнение к стандартному виду:

6х - 5у = 5у + 4

Перенесем все члены с у на одну сторону:

6х - 5у - 5у = 4

6х - 10у = 4

Таким образом, уравнение приведено к виду ах + by = c, и выражено одно уравнение через другое.

В4. Найдем координаты точки пересечения прямых:

3х - у = 7 ...... (8) 3у + 2х = 1 ...... (9)

Метод сложения предполагает сокращение одной из переменных. Для этого умножим уравнение (8) на 2 и уравнение (9) на 1, чтобы сократить коэффициент у переменной х:

6х - 2у = 14 ...... (10) 2х + 3у = 1 ....... (11)

Теперь сложим уравнения (10) и (11):

(6х - 2у) + (2х + 3у) = 14 + 1

8х + у = 15

Теперь можно решить систему двух уравнений (8) и (9):

3х - у = 7 ...... (8) 8х + у = 15 ...... (12)

Сложим уравнения (8) и (12) для сокращения переменной у:

(3х - у) + (8х + у) = 7 + 15

11х = 22

Теперь найдем значение x:

х = 22 / 11 = 2

Теперь, подставив значение x в уравнение (8) или (9), найдем значение y:

3 * 2 - у = 7 6 - у = 7 -у = 7 - 6 -у = 1 у = -1

Таким образом, координаты точки пересечения прямых: x = 2 и y = -1.

С1. Решение системы уравнений:

2(3х + 2у) - 4х - 21 = -9 ...... (13) 3 - (6х + 5у) = 2х + 10 ...... (14)

Раскроем скобки:

6х + 4у - 4х - 21 = -9 2у - 21 = -9

Перенесем константы на одну сторону:

2у = -9 + 21 2у = 12

Теперь найдем значение у:

у = 12 / 2 у = 6

Теперь, подставив значение у в уравнение (13) или (14), найдем значение х:

2(3х + 2 * 6) - 4х - 21 = -9 2(3х + 12) - 4х - 21 = -9 2 * 3х + 2 * 12 - 4х - 21 = -9 6х + 24 - 4х - 21 = -9 2х + 3 = -9 2х = -9 - 3 2х = -12 х = -12 / 2 х = -6