Question

Прямая у = кх + b проходит через точки А (2;7) и В (-1,; -2) найдите величины k и b

Answer 1

У=кх+b
{2k+b=7
{-k+b=-2     I2

{2k+b=7
{-2k+2b=-4
сложим
3b=3
b=1
k=b+2=3
y=3x+1

Answer 2

Чтобы найти значения коэффициентов k и b для уравнения прямой у = kх + b, проходящей через точки А(2;7) и В(-1;-2), нужно воспользоваться данными точками для составления системы уравнений.

Координаты точки А дают нам уравнение: 7 = 2k + b

Координаты точки В дают нам другое уравнение: -2 = -k + b

Теперь нужно решить эту систему уравнений. Один из способов сделать это - выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить ее в другое уравнение.

Из уравнения (1) выразим b: b = 7 - 2k

Теперь подставим b в уравнение (2): -2 = -k + (7 - 2k)

Раскроем скобки: -2 = -k + 7 - 2k

Теперь объединим коэффициенты k: -2 = -3k + 7

Теперь выразим k: -3k = -2 - 7 -3k = -9

Теперь найдем k, разделив обе стороны на -3: k = 3

Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем найти b, подставив k в одно из исходных уравнений. Возьмем уравнение (1): 7 = 2k + b

Подставим k = 3: 7 = 2 * 3 + b

Теперь решим уравнение относительно b: 7 = 6 + b

Выразим b: b = 7 - 6 b = 1

Таким образом, значения коэффициентов для прямой у = 3х + 1, проходящей через точки А(2;7) и В(-1;-2).