Question

Из Москвы в г. Сергач Нижегородской области вышел пассажирский поезд.Через 2 ч. в том же направлении вышел скорый поезд,скорость которого была на 20 км/ч больше, чем скорость пассажирского поезда. В г.Сергач поезда пришли одновременно.Найдите скорости поездов,если расстояние между городами равно 630 км. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!СРОЧНО!!

Answer 1

Расстояние S = 630 км

Пассажирский поезд:
Скорость V₁ =  v км/ч
Время       t₁ =S/V₁ =  630/v  часов

Скорый поезд :
Скорость  V₂  = (v + 20) км/ч
Время       t₂  = S/V₂  =  630/(v + 20)   часов

По условию t₁  -  t₂  = 2 часа  ⇒ уравнение:
630/v     -  630/(v+20) =  2           |×  v(v+20)
v≠0 ; v≠ - 20
630(v + 20)  - 630v  = 2× v(v+20)
630v + 12600 - 630v  = 2v²  + 40v
12600 = 2v²  + 40v
2v² + 40v   - 12600 = 0
2(v² + 20v  - 6300) = 0                 | ÷ 2
v²  + 20v  - 6300 = 0
D = 20²  - 4×1× (-6300) = 400 + 25200 = 25600 =160²
D>0  - два корня уравнения
v₁ = ( - 20  + 160)/(2×1) = 140/2  = 70 (км/ч)  скорость пассажир.поезда 
v₂ = ( - 20  - 160)/(2×1) = -180/2  =-90 не удовл. условию задачи

V₂ = 70 + 20  = 90 (км/ч)  скорость  скорого поезда

Ответ :  70 км/ч скорость пассажирского поезда, 
              90 км/ч  скорость скорого поезда.

Answer 2

Давайте обозначим скорость пассажирского поезда через V км/ч. Тогда скорость скорого поезда будет V + 20 км/ч.

Мы знаем, что оба поезда приходят в город Сергач одновременно. Если время движения пассажирского поезда составляет 2 часа, то время движения скорого поезда тоже будет 2 часа.

Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти ответ:

Расстояние = Скорость × Время

Для пассажирского поезда: Расстояние = V км/ч × 2 ч = 2V км

Для скорого поезда: Расстояние = (V + 20) км/ч × 2 ч = 2(V + 20) км

Поскольку оба поезда приходят в Сергач одновременно и расстояние между городами равно 630 км, мы можем записать уравнение:

2V + 2(V + 20) = 630

Теперь решим уравнение:

2V + 2V + 40 = 630 4V + 40 = 630 4V = 630 - 40 4V = 590 V = 590 / 4 V = 147.5

Таким образом, скорость пассажирского поезда равна 147.5 км/ч, а скорость скорого поезда будет на 20 км/ч больше:

Скорость скорого поезда = 147.5 км/ч + 20 км/ч = 167.5 км/ч

Итак, скорость пассажирского поезда составляет 147.5 км/ч, а скорость скорого поезда равна 167.5 км/ч.