Question

При каких значениях параметра p уравнение имеет два различных действительных корня 4x+p=0

Answer 1

Это линейное уравнение, следовательно корень будет только один. Ответ: ни при каких

Answer 2

Для уравнения 4x + p = 0, чтобы имелось два различных действительных корня, дискриминант должен быть больше нуля. Дискриминант для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении коэффициенты таковы: a = 4 b = 0 (поскольку перед x нет никакого коэффициента) c = p

Теперь, чтобы иметь два различных действительных корня, дискриминант D должен быть больше нуля:

D > 0 (0)^2 - 4 * 4 * p > 0 -16p > 0

Чтобы найти допустимые значения параметра p, разделим обе стороны на -16, поменяв при этом знак неравенства, что приведет к:

p < 0

Таким образом, уравнение 4x + p = 0 будет иметь два различных действительных корня при любых значениях параметра p, которые будут меньше нуля.