Question

Постройте график функции: y=2x-8 Найдите: а) значение y которому соответствует x=1б)значение x при котором y= -2Проходит ли график функции через точку K( 1; -4)

Answer 1

А) x=1 ⇒ y = 2*1 - 8 ⇒ y = -5
б) y=-2 ⇒ -2 = 2x - 8 ⇒ x= (-8+2)/2 = 3
в) Не проходит.

Answer 2

Для построения графика функции y = 2x - 8 нам нужно нарисовать прямую линию, так как это линейная функция.

а) Найдем значение y, которому соответствует x = 1: Подставим x = 1 в уравнение функции: y = 2 * 1 - 8 y = 2 - 8 y = -6

Ответ: При x = 1, значение y равно -6.

б) Найдем значение x, при котором y = -2: Подставим y = -2 в уравнение функции: -2 = 2x - 8

Теперь решим уравнение относительно x: 2x = -2 + 8 2x = 6 x = 6 / 2 x = 3

Ответ: При y = -2, значение x равно 3.

Теперь построим график функции y = 2x - 8:

Для построения графика выберем несколько значений x, подставим их в уравнение функции, найдем соответствующие значения y и построим точки на координатной плоскости. Затем соединим эти точки прямой линией.

Выберем несколько значений x: x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x:

Для x = -3: y = 2 * (-3) - 8 y = -6 - 8 y = -14

Для x = -2: y = 2 * (-2) - 8 y = -4 - 8 y = -12

Для x = -1: y = 2 * (-1) - 8 y = -2 - 8 y = -10

Для x = 0: y = 2 * 0 - 8 y = 0 - 8 y = -8

Для x = 1 (уже рассчитано выше): y = -6

Для x = 2: y = 2 * 2 - 8 y = 4 - 8 y = -4

Для x = 3: y = 2 * 3 - 8 y = 6 - 8 y = -2

Для x = 4: y = 2 * 4 - 8 y = 8 - 8 y = 0

Для x = 5: y = 2 * 5 - 8 y = 10 - 8 y = 2

Теперь построим график на координатной плоскости:

luaCopy code
       ^
       |       .
    4  |     .   .
       |   .       .
    2  | .           .  .
       |--------------------->
         -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5

Теперь ответим на вопрос про точку K(1, -4):

Координаты точки K(1, -4) соответствуют значению x = 1 и y = -4. Мы уже ранее вычислили, что функция при x = 1 даёт значение y = -6, а не -4. Это значит, что график функции не проходит через точку K(1, -4).

График функции y = 2x - 8 представляет собой прямую линию с положительным наклоном, проходящую через точку (0, -8) и параллельную этой прямой, но смещенную вниз на 2 единицы.