Question

из линейного уравнения с двумя переменными х через у :1)х+3у=8 ,2)5у-х=7 ,3)3х+2у=5 (способ подстановки)

Answer 1

1)
$x+3y=8 \\ x=8-3y$

2)
$5y-x=7 \\ -x=7-5y \\ x=5y-7$

3)
$3x+2y=5 \\ 3x=5-2y \\ x=1 \frac{2}{3} - \frac{2y}{3}$

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными, где одно уравнение дано через x, а другое через y, можно использовать метод подстановки. Давайте решим систему пошагово:

1. Уравнение: x + 3y = 8

2. Уравнение: 5y - x = 7

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x:

x = 8 - 3y

Шаг 2: Подставим выражение для x из первого уравнения во второе уравнение:

5y - (8 - 3y) = 7

Шаг 3: Решим уравнение относительно y:

5y - 8 + 3y = 7

8y - 8 = 7

Шаг 4: Избавимся от константы, перенеся ее на другую сторону:

8y = 7 + 8

8y = 15

Шаг 5: Разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение y:

y = 15 / 8

y = 1.875

Шаг 6: Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в уравнение (1), чтобы найти значение x:

x = 8 - 3 * 1.875

x = 8 - 5.625

x = 2.375

Таким образом, решение системы уравнений равно x ≈ 2.375 и y ≈ 1.875.