Question

Представьте в виде произведения многочлен b2 – x2 – 2xy – y2.

Answer 1

$b^2-x^2-2xy-y^2 \\ b^2-(x^2+2xy+y^2) \\ b^2-(x+y)^2 \\ (b-(x+y))(b+(x+y)) \\ (b-x-y)(b+x+y)$

Answer 2

В²-(х+у)²=(в-(х+у))(в+(х+у))=(в-х-у)(в+х+у)

Answer 3

Для представления многочлена в виде произведения, мы должны разложить его на множители. Давайте рассмотрим многочлен b^2 - x^2 - 2xy - y^2 и попытаемся разложить его на множители.

Многочлен: b^2 - x^2 - 2xy - y^2

Мы можем заметить, что это выражение напоминает формулу разности квадратов, которая выглядит так: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу к первым двум членам многочлена:

b^2 - x^2 = (b + x)(b - x)

Теперь у нас осталось: (b + x)(b - x) - 2xy - y^2

Мы можем использовать группировку и факторизацию похожим образом, разделив последние два члена:

(b + x)(b - x) - 2xy - y^2 = (b + x)(b - x) - y(2x + y)

Теперь у нас есть общий множитель (b + x), который можно выделить:

(b + x)(b - x) - y(2x + y) = (b + x)(b - x - y(2x + y))

Таким образом, многочлен b^2 - x^2 - 2xy - y^2 может быть представлен в виде произведения (b + x)(b - x - y(2x + y)).