Question

А) 6х^2-3x=0 б) 25х^2=81 в) 3х^2-7х-6=0 Решите неравенство 9(х-2)-3(2х+1)>5х Вычислите а) корень2^6 б) корень 3^8 Упростите выражение корень 12 (корень 21 + корень 3) - 3 корень 28= Пожалуйста РЕШИТЕ ДАЮ 98 БАЛЛОВ

Answer 1

$1)\; \; 6x^2-3x=0\; ,\; \; 3x(2x-1)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=0,5\\\\25x^2=81\; ,\; \; x^2=\frac{81}{25}\; ,\; x_{1,2}=\pm \frac{9}{5}=\pm 1,8\\\\3x^2-7x-6=0\; ,\; \; D=49+72=121\; ,\; \; x_1=-\frac{2}{3}\; ,\; x_2=3\\\\2)\; \; 9(x-2)-3(2x+1)\ \textgreater \ 5x\\\\9x-18-6x-3-5x\ \textgreater \ 0\; ,\; \; -2x\ \textgreater \ 21\; ,\; x\ \textless \ -\frac{21}{2}\; ,\; x\ \textless \ -10,5\\\\3)\; \; \sqrt{2^6}=2^3=8\; ,\; \; \sqrt{3^8}=3^4=81\\\\4)\; \; \sqrt{12}(\sqrt{21}+\sqrt3)-3\sqrt{28}=\\\\=\sqrt{4\cdot 3}\cdot \sqrt{3\cdot 7}+\sqrt{3\cdot 4}\cdot \sqrt3-3\sqrt{4\cdot 7}=$

$=\sqrt{2^2\cdot 3^2\cdot 7}+\sqrt{3^2\cdot 2^2}-3\sqrt{2^2\cdot 7}=\\\\=2\cdot 3\cdot \sqrt7+3\cdot 2-3\cdot 2\cdot \sqrt7=6\cdot \sqrt7+6-6\sqrt7=6$

Answer 2

Давайте решим каждое из предложенных уравнений и неравенства, а также выполним указанные операции:

а) Уравнение 6х^2 - 3x = 0: Для решения уравнения, нужно выразить x:

6x^2 - 3x = 0 x(6x - 3) = 0

Теперь, чтобы найти значения x, уравнение должно равняться нулю. Это происходит, когда x = 0 или 6x - 3 = 0.

1. x = 0
2. 6x - 3 = 0 6x = 3 x = 3/6 x = 1/2

Таким образом, решения уравнения: x = 0 и x = 1/2.

б) Уравнение 25х^2 = 81: Для решения уравнения, нужно выразить x:

25x^2 = 81 x^2 = 81/25

Теперь, чтобы найти значения x, нужно извлечь квадратный корень:

x = ±√(81/25) x = ±9/5

Таким образом, решения уравнения: x = 9/5 и x = -9/5.

в) Уравнение 3х^2 - 7х - 6 = 0: Для решения уравнения, нужно выразить x:

3х^2 - 7х - 6 = 0

Это уравнение не факторизуется простым способом, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 3, b = -7 и c = -6.

x = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 3 * -6)) / (2 * 3) x = (7 ± √(49 + 72)) / 6 x = (7 ± √121) / 6 x = (7 ± 11) / 6

1. x = (7 + 11) / 6 x = 18 / 6 x = 3

2. x = (7 - 11) / 6 x = -4 / 6 x = -2/3

Таким образом, решения уравнения: x = 3 и x = -2/3.

Неравенство: 9(х-2) - 3(2х+1) > 5х Давайте решим его:

9(х-2) - 3(2х+1) > 5х 9х - 18 - 6х - 3 > 5х (9х - 6х - 5х) > 18 + 3 -2х > 21 х < 21 / -2 х < -10.5

Ответ: x < -10.5.

Теперь выполним указанные операции:

а) корень из 2^6: √(2^6) = √(64) = 8.

б) корень из 3^8: √(3^8) = √(6561) = 81.

Упростим выражение:

корень из 12(корень из 21 + корень из 3) - 3 * корень из 28

√12(√21 + √3) - 3√28

Теперь вычислим числовые значения:

√12 ≈ 3.464 √21 ≈ 4.583 √3 ≈ 1.732 √28 ≈ 5.292

Подставим:

3.464(4.583 + 1.732) - 3 * 5.292

3.464(6.315) - 15.876

≈ 21.853 - 15.876

≈ 5.977

Ответ: приблизительно 5.977.

Надеюся, что мои ответы помогли! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!