Question

Откуда здесь взялась 12 что то не могу понять ведь 196=12 Реши уравнение log x-5 49=2 log 49 (по основанию x-5) =2 log x-5 49=2 log x-5 49= log x-5 (x-5)^2  прировняем подлогорифмические вырожения 49 =  (x-5)^2 49 = x^2 - 10x +25   x^2 - 10x - 24 = 0 D = b*b - 4*a*c = -10 * (-10) - 4*(-24)*1 = 100 + 96 = 196 Отсюда: x1 = - 2; x2 = 12 Проверка показала, что из двух корней не подходит только x1 = -2, т.к. основание логорифма не может быть отрицательным. Ответ: x = 12 

Answer 1

D=196=14²
x=(-b+-√D)/(2a)   формула
x₁=(10-14)/2=-4/2=-2  ( не удовлетворяет одз)
x₂=(10+14)/2=24/2=12 (удовлетворяет одз)

ответ х=12

Answer 2

Давайте разберем ваше решение уравнения шаг за шагом:

У вас есть уравнение: $\log_{x-5} 49 = 2 \log_{49} (x-5)$

Шаг 1: Применим свойство логарифма $\log_a b^n = n \log_a b$, чтобы убрать экспоненту перед логарифмом: $\log_{x-5} 49 = \log_{49} (x-5)^2$

Шаг 2: По свойству $\log_a a^b = b$, выражение упрощается: $49 = (x-5)^2$

Шаг 3: Разрешим квадратное уравнение: $(x-5)^2 = 49$

Шаг 4: Решим уравнение и найдем значения $x$: $x-5 = \pm \sqrt{49}$ $x-5 = \pm 7$

Шаг 5: Найдем два возможных значения $x$: $x_1 = 5 + 7 = 12$ $x_2 = 5 - 7 = -2$

Теперь давайте проверим оба значения $x$ в исходном уравнении:

Проверка для $x = 12$: $\log_{12-5} 49 = \log_{7} 49 = 2 \log_{49} (12-5) = 2 \log_{49} 7$

Проверка для $x = -2$: $\log_{-2-5} 49$ Здесь мы сталкиваемся с проблемой, так как основание логарифма не может быть отрицательным. Поэтому $x = -2$ не является допустимым значением.

Итак, правильный ответ: $x = 12$.