Question

Помогите, пожалуйста!!!!!!! Найдите область определения функции у = log0,3(2 – 4х) 1) (–∞; 2); 3) (–∞; 0,5]; 2) (–∞; 0,5); 4) (0,5; +∞).

Answer 1

(2 – 4х)>0
4x<2
x<0.5
Ответ 2) (-∞; 0,5)

Answer 2

$y=log_{0,3}(2-4x)\\2-4x\ \textgreater \ 0\\-4x\ \textgreater \ -2\\4x\ \textless \ 2\\x\ \textless \ \frac{1}{2}$

Answer 3

Чтобы найти область определения функции у = log0,3(2 – 4х), нужно учесть условия, при которых логарифм определен.

Логарифм с основанием b определен только для положительных аргументов. В данном случае, у нас основание логарифма равно 0.3, поэтому условие для определенности логарифма будет:

2 - 4х > 0

Чтобы найти интервалы, при которых это условие выполняется, решим неравенство:

2 - 4х > 0

Сначала перенесем 2 на другую сторону:

-4х > -2

Затем разделим на -4, при этом обратим знак неравенства:

х < -2 / (-4)

х < 1/2

Таким образом, область определения функции у = log0,3(2 – 4х) - это интервал (-∞; 0.5).

Ответ: 2) (–∞; 0,5).