Question

Розв'яжіть будь ласка 20²-(21-x)²=13²-x²

Answer 1

20²-(21-x)²=13²-x²
400-(441-42x+x²)=169-x²
400-441+42x-x²=169-x²
42x=169+41
42x=210
x=210:42
x=5

Answer 2

Добре, розв'яжемо це рівняння. Спочатку спростимо обидві його сторони:

20² - (21 - x)² = 13² - x²

Замість 20² і 13² підставимо їх числові значення:

400 - (21 - x)² = 169 - x²

Тепер розкриємо квадрат дужки (21 - x)²:

400 - (441 - 42x + x²) = 169 - x²

Тепер розкриємо дужки і спростимо:

400 - 441 + 42x - x² = 169 - x²

Вираз x² взаємно скоротиться, а 42x переміститься на протилежний бік рівності:

-41 + 42x = 169

Тепер вирішимо рівняння для x:

42x = 169 + 41

42x = 210

x = 210 / 42

x = 5

Отже, значення змінної x, при якому рівняння буде виконано, дорівнює 5. Перевіримо:

20² - (21 - 5)² = 400 - 16² = 400 - 256 = 144

13² - 5² = 169 - 25 = 144

Обидві сторони рівняння співпадають, тому розв'язок правильний: x = 5.