Question

Решите систему уравнений: 1. 3х+7у=1 6у-5х=16

Answer 1

*текст для отправки ответа*

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 3x + 7y = 1 ...(1)
2. 6y - 5x = 16 ...(2)

Сначала упорядочим уравнения так, чтобы коэффициент при "x" в уравнении (2) был положительным числом, для этого умножим оба уравнения на 2:

1. 6x + 14y = 2 ...(3) (уравнение 1, умноженное на 2)
2. 6y - 5x = 16 ...(2)

Теперь сложим уравнения (2) и (3) друг с другом, чтобы избавиться от переменной "y":

(6y - 5x) + (6x + 14y) = 16 + 2

При сложении "x" и "-5x" сократятся, и "y" и "14y" также сократятся:

6y + 14y - 5x + 6x = 18

20y + x = 18 ...(4)

Теперь возьмем уравнение (1) и решим его относительно "x":

3x + 7y = 1

3x = 1 - 7y

x = (1 - 7y) / 3 ...(5)

Теперь, зная выражение для "x" из уравнения (5), подставим его в уравнение (4):

20y + x = 18

20y + ((1 - 7y) / 3) = 18

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

60y + 1 - 7y = 54

Теперь соберем все "y" слева, а числа справа:

60y - 7y = 54 - 1

53y = 53

Теперь выразим "y":

y = 53 / 53

y = 1

Теперь, когда у нас есть значение "y", подставим его в уравнение (5), чтобы найти значение "x":

x = (1 - 7y) / 3

x = (1 - 7 * 1) / 3

x = (1 - 7) / 3

x = -6 / 3

x = -2

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = -2 и y = 1.