Question

Найдите корень уравнения 2^2x*20=16

Answer 1

2ˇ(2x-20)=16, 2ˇ(2x-20)=2ˇ4, 2x-20=4, 2x=24, x=12

Answer 2

Для нахождения корня уравнения 2^(2x) * 20 = 16, необходимо последовательно выполнить следующие шаги:

1. Избавимся от множителя 20, разделив обе стороны уравнения на 20:

   2^(2x) * 20 / 20 = 16 / 20

2. Упростим:

   2^(2x) = 0.8

3. Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Можно использовать любой логарифм, но для удобства выберем натуральный логарифм ln:

   ln(2^(2x)) = ln(0.8)

4. Закон свойств логарифмов позволяет перенести показатель степени вперед:

   2x * ln(2) = ln(0.8)

5. Теперь выразим x:

   x = ln(0.8) / (2 * ln(2))

Окончательный ответ будет приблизительно:

x ≈ -0.3219

Пожалуйста, обратите внимание, что я округлил ответ до четырех десятичных знаков.