Question

Числа х и у таковы что х-2у=2 ху=4 найти х+2у

Answer 1

X-2y=2       x=2y+2             x=2y+2                  x=2y+2                  x₁=4     x₂=-2
xy=4          y*(2y+2)=4       2y²+2y-4=0  |÷2    y²+y-2=0    D=9    y₁=1     y₂=-2.   ⇒
x₁+2y₁=4+2*1=6
x₂+2y=-2+2*(-2)=-2-4=-6.

Answer 2

Составить систему уравнений:
$x - 2y = 2 \\ xy = 4$
Следовательно,
$x = 2 + 2y$
Т. к
$xy = 4$
, то
$(2 + 2y) \times y = 4$
$2y + {2y }^{2} = 4 \\ y + {y}^{2} = 2 \\ {y}^{2} + y - 2 = 0 \\ d = 1 - 4 \times ( - 2) = 9 \\ y1 = \frac{ - 1 + 3}{2} = 1 \\ y2 = \frac{ - 1 - 3}{2} = - 2$
Следовательно,
$x1 = 2 + 2 \times 1 = 4$
или
$x2 = 2 + 2 \times ( - 2) = - 2$
Значит,
$x + 2y = 4 + 2 \times 1 = 6$
или
$x + 2y = - 2 + 2 \times ( - 2) = - 6$
Ответ: -6 или +6

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений для определения значений переменных х и у. У нас есть два уравнения:

1. x - 2у = 2
2. ху = 4

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки. Начнем с выражения у из первого уравнения:

x - 2у = 2

2у = x - 2

у = (x - 2) / 2

Теперь, подставим это выражение для у во второе уравнение:

ху = 4

x * ((x - 2) / 2) = 4

Разрешим уравнение:

x * (x - 2) = 8

x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Есть несколько способов сделать это, но здесь воспользуемся факторизацией:

(x - 4)(x + 2) = 0

Таким образом, возможны два значения x:

1. x - 4 = 0 => x = 4

2. x + 2 = 0 => x = -2

Теперь найдем соответствующие значения у, подставив найденные x в одно из уравнений:

1. у = (x - 2) / 2

• у = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

2. у = (x - 2) / 2

• у = (-2 - 2) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, у нас есть два набора значений (x, у):

1. (x = 4, у = 1)

2. (x = -2, у = -2)

Теперь найдем х + 2у для каждого набора:

1. х + 2у = 4 + 2 * 1 = 4 + 2 = 6

2. х + 2у = -2 + 2 * (-2) = -2 - 4 = -6

Итак, х + 2у для первого набора значений равно 6, а для второго набора значений равно -6.