Question

Вычислите 1)8√2cos 3пи/4 *cos8пи/3 2)34/cos²101+cos²191 3)2tg15*tg105

Answer 1

Думаю всё понятно) если что спрашивай

Answer 2

Давайте по очереди вычислим данные выражения:

1. Вычислим выражение 8√2cos(3π/4) * cos(8π/3):

Угол 3π/4 находится во второй четверти, где косинус отрицателен, и его значение равно -√2/2. Угол 8π/3 находится в четвёртой четверти, где косинус положителен, и его значение равно 1/2.

Теперь умножим эти значения:

8√2cos(3π/4) * cos(8π/3) = 8√2 * (-√2/2) * (1/2) = -8.

2. Вычислим выражение 34/(cos²101 + cos²191):

Нам нужно вычислить значения косинусов для углов 101° и 191° и затем подставить их в формулу:

cos(101°) ≈ 0.309 cos(191°) ≈ -0.939

Теперь подставим значения:

34 / (cos²101 + cos²191) = 34 / (0.309² + (-0.939)²) = 34 / (0.095481 + 0.881721) ≈ 34 / 0.977202 ≈ 34.76.

3. Вычислим выражение 2tg(15°) * tg(105°):

Нам нужно вычислить значения тангенсов для углов 15° и 105° и затем подставить их в формулу:

tg(15°) ≈ 0.268 tg(105°) ≈ 11.43

Теперь подставим значения:

2tg(15°) * tg(105°) = 2 * 0.268 * 11.43 ≈ 6.139.

Таким образом, ответы на вычисленные выражения:

1. 8√2cos(3π/4) * cos(8π/3) = -8.
2. 34/(cos²101 + cos²191) ≈ 34.76.
3. 2tg(15°) * tg(105°) ≈ 6.139.