Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ, СРОЧНО, ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!! Число a при делении на 3 даёт в остатке 2, а при делении на 5 даёт в остатке 3. Найдите остаток при делении числа а на 15

Answer 1

Ну тут самое подходящее число а=23
23:3=7 (ост 2)
23:5=4 (ост 3)
а значит 23:15=1 (ост 8)

Answer 2

38 : 3 = 12 остаток 2
38 : 5 = 7 остаток 3
38 : 15 = 2 остаток 8

Answer 3

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Пусть число a имеет остаток x при делении на 3 и остаток y при делении на 5. Запишем это в виде уравнений:

a ≡ 2 (mod 3) ... (1) a ≡ 3 (mod 5) ... (2)

Здесь "≡" обозначает сравнение по модулю, а "mod" - модуль (остаток).

Чтобы найти остаток при делении числа а на 15, нам нужно решить систему уравнений (1) и (2) и найти число a.

Давайте начнем с уравнения (1): a ≡ 2 (mod 3)

Мы знаем, что числа, дающие при делении на 3 остаток 2, это 2, 5, 8, 11, 14 и так далее. Поэтому мы можем записать a в виде: a = 3k + 2, где k - целое число.

Теперь рассмотрим уравнение (2): a ≡ 3 (mod 5)

Аналогично, числа, дающие при делении на 5 остаток 3, это 3, 8, 13 и так далее. Поэтому мы можем записать a в виде: a = 5m + 3, где m - целое число.

Теперь у нас есть два уравнения для a: a = 3k + 2 a = 5m + 3

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив a через k и m:

3k + 2 = 5m + 3

3k = 5m + 1

Теперь найдем целочисленные решения для k и m: k = 2, m = 1

Теперь, когда у нас есть значения для k и m, мы можем найти число a: a = 3 * 2 + 2 = 6 + 2 = 8

Таким образом, число a равно 8.

Теперь, чтобы найти остаток при делении числа a на 15, просто возьмем остаток от деления 8 на 15: 8 % 15 = 8

Итак, остаток при делении числа a на 15 равен 8.