Question

8/x=-x^2+4x+5найдите с помощью графика число корней уравнения.

Answer 1

Cм  график число корней 3
------------------------------------------------------------

Answer 2

Чтобы найти количество корней уравнения 8/x = -x^2 + 4x + 5, сначала перепишем его в стандартной форме уравнения:

x^2 - 4x - 5 = 0

Теперь давайте нарисуем график этого уравнения. Однако, перед этим давайте найдем корни этого уравнения аналитически, чтобы затем сравнить результаты с графиком.

Корни уравнения x^2 - 4x - 5 = 0 можно найти, используя квадратное уравнение или графически:

1. Квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Где a = 1, b = -4, c = -5

   x = (4 ± √(4^2 - 41(-5))) / 2*1 x = (4 ± √(16 + 20)) / 2 x = (4 ± √36) / 2 x = (4 ± 6) / 2

   Таким образом, получаем два корня: x₁ = (4 + 6) / 2 = 5 и x₂ = (4 - 6) / 2 = -1.

2. Графически: Нарисуем график уравнения y = x^2 - 4x - 5:

   

   Из графика видно, что уравнение пересекает ось x в двух точках: x = -1 и x = 5.

Таким образом, уравнение x^2 - 4x - 5 = 0 имеет два корня: x = -1 и x = 5.