Question

4ˣ⁺¹ - 13·6ˣ + 9ˣ⁺¹ ≤0 40 баллов Спасибо!

Answer 1

4^(х+1)-13•6^х+9^(х+1)≤0
4•4^х-13•6^х+9•9^х≤0
4•(4/6)^х-13+9•(9/6)^х≤0;делим 6^х>0
4•(2/3)^х-13+(3/2)^х≤0
(2/3)^х=t>0
4•t-13+1/t≤0
4t²-13t+1≤0
D=13²-16=169-16=153
t=(13±√153)/8
t€[(3-√153)/8;(13+√153)/8]
1)(2/3)^x≤(13+√153)/8
x≥log(2/3)(13+√153)/8
2)(2/3)^x≥(3-√153)/8
x≤log(2/3)(3-√153)/8

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется. Здесь у нас квадратное уравнение с переменной x в степени. Давайте попробуем его решить.

Уравнение: 4ˣ⁺¹ - 13·6ˣ + 9ˣ⁺¹ ≤ 0

Для удобства заменим 4ˣ⁺¹ на y, чтобы упростить уравнение:

Уравнение: y - 13·6ˣ + y ≤ 0

Теперь объединим слагаемые с y:

2y - 13·6ˣ ≤ 0

Теперь рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

1. y - это 4ˣ⁺¹. Мы знаем, что 4ˣ⁺¹ всегда больше нуля, так как каждое число в положительной степени (4 в данном случае) всегда положительное.

2. 2y - это 2 * 4ˣ⁺¹, также всегда больше нуля, так как умножение положительного числа на положительное дает положительный результат.

Таким образом, неравенство не имеет решений, исходя из наших замечаний о y и 2y. Это означает, что независимо от значения переменной x неравенство 4ˣ⁺¹ - 13·6ˣ + 9ˣ⁺¹ ≤ 0 никогда не будет выполняться.

Возможно, была допущена ошибка в записи уравнения, или у нас отсутствует какая-либо дополнительная информация. Если у вас есть дополнительные условия или данные, пожалуйста, уточните их, и я постараюсь помочь с решением.