Question

Найдите пожалуйста обратную функцию к данным функциям... a) f(x)=5x-7; b) f(x)=(x-1)^3; c) f(x)=x^2-2; d) f(x)=внутри корня: x+10

Answer 1

Сложна очень попытайся как нибудь зделать (я просто тупая)

Answer 2

Для каждой из данных функций найдем их обратные функции:

a) Функция: f(x) = 5x - 7

Чтобы найти обратную функцию, заменим f(x) на y и решим уравнение относительно x: y = 5x - 7

1. Перепишем уравнение, разделим обе стороны на 5: y/5 = x - 7/5

2. Перенесем константу -7/5 на другую сторону уравнения: x = y/5 + 7/5

Теперь обозначим полученное выражение как f^(-1)(x): f^(-1)(x) = x/5 + 7/5

Таким образом, обратная функция для функции a) f(x) = 5x - 7 это: f^(-1)(x) = x/5 + 7/5.

b) Функция: f(x) = (x - 1)^3

Чтобы найти обратную функцию, заменим f(x) на y и решим уравнение относительно x: y = (x - 1)^3

1. Избавимся от степени, извлечением кубического корня: y^(1/3) = x - 1

2. Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения: x = y^(1/3) + 1

Теперь обозначим полученное выражение как f^(-1)(x): f^(-1)(x) = x^(1/3) + 1

Обратная функция для функции b) f(x) = (x - 1)^3 это: f^(-1)(x) = x^(1/3) + 1.

c) Функция: f(x) = x^2 - 2

Чтобы найти обратную функцию, заменим f(x) на y и решим уравнение относительно x: y = x^2 - 2

1. Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения: y + 2 = x^2

2. Извлечем корень из обеих сторон уравнения: ±√(y + 2) = x

Так как обратная функция должна быть однозначной, мы выбираем только положительный корень: x = √(y + 2)

Теперь обозначим полученное выражение как f^(-1)(x): f^(-1)(x) = √(x + 2)

Обратная функция для функции c) f(x) = x^2 - 2 это: f^(-1)(x) = √(x + 2).

d) Функция: f(x) = √(x + 10)

Чтобы найти обратную функцию, заменим f(x) на y и решим уравнение относительно x: y = √(x + 10)

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: y^2 = x + 10

2. Теперь выразим x, перенеся константу 10 на другую сторону уравнения: x = y^2 - 10

Теперь обозначим полученное выражение как f^(-1)(x): f^(-1)(x) = x^2 - 10

Обратная функция для функции d) f(x) = √(x + 10) это: f^(-1)(x) = x^2 - 10.

Пожалуйста, обратите внимание, что обратные функции могут существовать только при определенных условиях, и в некоторых случаях они могут быть определены только на определенных интервалах.