Question

Реши систему уравнений {2x−y=7 { x−3y=11 Смотреть ответ ssuper99999 ssuper99999 Ответ: 

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 2x - y = 7
2. x - 3y = 11

Для начала, давайте избавимся от переменной x, выразив её из одного уравнения и подставив в другое:

1. 2x - y = 7 2x = y + 7 x = (y + 7)/2

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:

2. x - 3y = 11 ((y + 7)/2) - 3y = 11 y/2 + 7/2 - 3y = 11 y/2 - 6y/2 = 11 - 7/2 -5y/2 = 11 - 7/2 -5y/2 = 22/2 - 7/2 -5y/2 = 15/2

Теперь найдем значение y:

y = (15/2) * (-2/5) y = -15/5 y = -3

Теперь, когда у нас есть значение y, найдем значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, первое уравнение:

2x - y = 7 2x - (-3) = 7 2x + 3 = 7 2x = 7 - 3 2x = 4 x = 4/2 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = -3