Question

Даны векторы a(2;-1;4) и b (5;3;x). при каком значении x axb=19 варианты ответов: 1)-3 2)0 3)7дробь4 4)3

Answer 1

2*5 -1*3 +4*x = 19
4x = 19 -10 +3
4x = 12
x = 3

Answer 2

Для вычисления векторного произведения двух векторов a и b, используется следующая формула:

a x b = (a_y * b_z - a_z * b_y) i + (a_z * b_x - a_x * b_z) j + (a_x * b_y - a_y * b_x) k

Где i, j, k - это единичные базисные векторы по осям x, y, z соответственно.

Дано: a = (2, -1, 4) b = (5, 3, x)

Подставим значения a и b в формулу для векторного произведения и приравняем z-компоненту этого произведения к 19:

a x b = (2 * 3 - (-1) * x) i + (4 * 5 - 2 * x) j + (2 * x - 3 * 5) k a x b = (6 + x) i + (20 - 2x) j + (2x - 15) k

Теперь приравняем z-компоненту (2x - 15) к 19:

2x - 15 = 19

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = 19 + 15 2x = 34 x = 34 / 2 x = 17

Таким образом, значение x, при котором a x b = 19, равно 17.

Вариант ответа: 3) 17