Question

Розв'яжiть нерiвнiсть 5-x>7.

Answer 1

Как и в уравнении переносим переменные в одну сторону, а числа в другую. При переносе, как знаем, коэффициент меняется на противопожный.

5-x>7
-x>7-5
-x>2

Отличительная особенность в неравенствах: если разделим или умножим обе части на положительное число, то знак неравенства останется прежним, а если разделим или умножим обе части на отрицательное число, то знак неравенства поменяется на противоположный.

-x>2
Умножим обе части на (-1), в результате чего знак поменяется на противоположный.
x<-2
В ответе можно записать как x<-2, либо x∈(-∞; -2)

Answer 2

Для вирішення даної нерівності, спробуємо ізолювати невідому змінну x на одній стороні нерівності:

5 - x > 7

Спершу віднімемо 5 з обох сторін:

5 - 5 - x > 7 - 5

• x > 2

Тепер, щоб отримати x самотужки на одній стороні, змінимо знак нерівності на протилежний і помножимо обидві сторони на -1 (при цьому знак нерівності також зміниться):

-1 * (-x) < -1 * 2

x < -2

Таким чином, розв'язком нерівності є x < -2.