Question

Решите систему уравнений 2х+у=3 3х-5у=37

Answer 1

1.Выражаем из первого y
y=3-2x
2. Подставляем во второе
3x-5(3-2x)=37
3x-15+10x=37
13x=52
x=52/13
x =4
3. Находим y 
y=3-2*4
Ответ: x=4, y=-5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 2x + y = 3
2. 3x - 5y = 37

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 1, чтобы коэффициенты при переменной "y" стали одинаковыми, но с разными знаками, чтобы при сложении уравнений "y" ушла:

Умножим (1) на 5: 5 * (2x + y) = 5 * 3 10x + 5y = 15

Оставим (2) без изменений: 3x - 5y = 37

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы "y" исчезла:

(10x + 5y) + (3x - 5y) = 15 + 37

Упростим уравнение:

10x + 3x = 52

13x = 52

Шаг 3: Теперь найдем значение "x" делением обеих сторон на 13:

x = 52 / 13 x = 4

Шаг 4: Теперь, когда мы знаем значение "x", можем найти значение "y", подставив "x" в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

2x + y = 3

2 * 4 + y = 3

8 + y = 3

y = 3 - 8 y = -5

Ответ: Решение системы уравнений: x = 4 y = -5