Question

При каком значении с уравнение 6х²-6х+с＝0 имеет один корень?

Answer 1

Чтобы уравнение имело один корень, его дискриминант должен равняться нулю.
$d = {b}^{2} - 4ac$
${(- 6) }^{2} - 4 \times 6 \times c = 0$
$36 - 24c = 0$
$24c = 36$
$c = 1.5$

Ответ: при с = 1,5.

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант - это выражение, которое находится под знаком корня в формуле квадратного уравнения и определяется как D = b² - 4ac.

В данном уравнении у нас есть коэффициенты a = 6, b = -6 и c. Мы хотим найти значение c, при котором уравнение имеет один корень. Таким образом, условие для одного корня: D = 0.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта и прировняем к нулю:

D = (-6)² - 4 * 6 * c D = 36 - 24c 0 = 36 - 24c

Теперь решим уравнение относительно c:

24c = 36 c = 36 / 24 c = 3/2

Таким образом, уравнение 6x² - 6x + 3/2 = 0 имеет один корень, когда c = 3/2.