Question

Сколько целых решений имеет неравенство -x²+9≥0?

Answer 1

7 целых решений: 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3.

Answer 2

Для определения количества целых решений неравенства -x² + 9 ≥ 0, нужно найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется.

Данное неравенство -x² + 9 ≥ 0 представляет собой квадратное уравнение вида ax² + bx + c ≥ 0, где a = -1, b = 0 и c = 9.

Для определения количества целых решений можно использовать график функции y = -x² + 9:

markdownCopy code
       |
 9     |                  *****
       |               **       **
       |             **           **
       |           **               **
       |          *                   *
       |        **                     **
 0     |      **                         **
       |     *                             *
       |   **                               **
       |  *                                   *
       | **                                     **

-9 ----------------------------------------- -3 -2 -1 0 1 2 3

На графике видно, что функция имеет значения, большие или равные нулю, в интервалах от -3 до -2 и от 2 до 3. При этом функция равна нулю в точках -3, -2, 2 и 3. Значит, у неравенства -x² + 9 ≥ 0 есть целые решения x = -3, -2, 2 и 3.

Таким образом, неравенство -x² + 9 ≥ 0 имеет четыре целых решения: x = -3, x = -2, x = 2 и x = 3.