Question

Скільки відємних членів має арифметична прогресія? -10,4;-9,8;-9,2;...?

Answer 1

А1=-10,4; а2=-9,8; d=a2-a1=-9,8+10,4=0,6
a n=a1+d(n-1)<0
-10,4+0,6(n-1)<0
-10,4+0,6n-0,6<0
0,6n<11
$n < \frac{11 \times 10}{6} = 18\frac{1}{3}$
Отже, у прогресії 18 від'ємних членів.
Відповідь: 18

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число утворюється шляхом додавання одного й того самого фіксованого числа до попереднього. Це число називається різницею арифметичної прогресії.

У вашому випадку різниця арифметичної прогресії може бути знайдена як різниця між першим і другим членом:

Різниця = 4 - (-10) = 14

Тепер можна продовжити прогресію, додавши 14 до другого члена, щоб отримати третій член, і так далі:

Третій член = -9.8 + 14 = 4.2 Четвертий член = 4.2 + 14 = 18.2 П'ятий член = 18.2 + 14 = 32.2

Починаючи з третього члена і далі, всі числа у прогресії є позитивними. Тому арифметична прогресія має два від'ємних члени: -10 та -9.8. Після цього всі наступні члени будуть позитивними числами.