Question

Помогите пожалуйста - множество всех первообразных функции y=2/x^2 имеет вид

Answer 1

F= -2/x+C
............ Пусть $ будет значок интеграла. Чтобы найти первообразную, необходимо найти интеграл функции. $( 2/x^2)dx= 2$ dx/x^2= 2*(-1/x)+ C = -2/x+C

Answer 2

♣Множество всех первообразных функции y=2/x^2 имеет вид:
F = -2/x+C ♣

Answer 3

Чтобы найти множество всех первообразных функции для данной функции y = 2/x^2, нужно проинтегрировать её. Первообразная функция (антипроизводная) для данной функции будет выглядеть следующим образом:

∫(2/x^2) dx

Для того чтобы проинтегрировать данное выражение, нужно учесть степень в знаменателе.

∫(2/x^2) dx = 2∫(1/x^2) dx

Теперь проинтегрируем (1/x^2):

∫(1/x^2) dx = ∫x^(-2) dx

Для интегрирования такого выражения, используем правило степени:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, где C - произвольная постоянная.

Применяем правило:

∫x^(-2) dx = (x^(-2+1))/(-2+1) + C = -x^(-1) + C = -1/x + C

Таким образом, первообразная функция для y = 2/x^2 будет:

∫(2/x^2) dx = 2 * (-1/x) + C = -2/x + C

где C - произвольная постоянная. Таким образом, множество всех первообразных функций для y = 2/x^2 имеет вид:

F(x) = -2/x + C

где C - произвольная постоянная.