Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства: 7-5 (x+3)=3 (x+2)

Answer 1

7-5(x+3)=3(x+2)
7-5x+13=3x+2
7-13+5x=3x+2
-8-5x=3x+2
-5x-3x=6+8
-8x=14
x=14/(-8)
x=-1,75

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее целое решение неравенства, нужно решить уравнение и затем проанализировать значения, которые удовлетворяют неравенству.

Начнем с уравнения:

7 - 5(x + 3) = 3(x + 2)

Давайте раскроем скобки:

7 - 5x - 15 = 3x + 6

Теперь сгруппируем переменные x слева и числа справа:

-5x - 8 = 3x + 6

Теперь перенесем все переменные на одну сторону, а числа на другую:

-5x - 3x = 6 + 8

-8x = 14

Теперь разделим обе стороны на -8:

x = -14 / -8

x = 7/4

Теперь давайте проверим, что это решение удовлетворяет исходному уравнению:

7 - 5(7/4 + 3) = 3(7/4 + 2)

7 - 5(7/4 + 12/4) = 3(7/4 + 8/4)

7 - 5(19/4) = 3(15/4)

7 - 95/4 = 45/4

(28 - 95)/4 = 45/4

-67/4 = 45/4

Оба выражения равны -67/4, так что наше решение x = 7/4 верно.

Теперь найдем наибольшее целое решение неравенства. Очевидно, что x = 1 удовлетворяет неравенству:

7 - 5(1 + 3) ≤ 3(1 + 2)

7 - 5(4) ≤ 3(3)

7 - 20 ≤ 9

-13 ≤ 9

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства - это x = 1.