Question

Х в 4 степени + 2х во второй степени - 3х=0

Answer 1

Х⁴ + 2х² - 3х = 0
х(х³ + 2х - 3) = 0
х = 0
х³ + 2х - 3 = 0
Очевидно, что одним из корней уравнения есть х = 1
Разделим х³ + 2х - 3 на х - 1
х² + х + 3
х² + х + 3 = 0
D = b² - 4ac
D = 1 - 12 = -11
Уравнение действительных корней не имеет.
Ответ: 0; 1

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к квадратному виду. Заметим, что в данном уравнении присутствуют только две степени переменной x: 4-я степень и 2-я степень. Чтобы привести его к квадратному виду, можно ввести новую переменную y = x^2. Тогда уравнение приобретет следующий вид:

y^2 + 2y - 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться методом факторизации или формулой дискриминанта.

Факторизация: Уравнение y^2 + 2y - 3 = 0 можно факторизовать следующим образом:

(y + 3)(y - 1) = 0

Таким образом, получаем два значения y:

1. y + 3 = 0 => y = -3
2. y - 1 = 0 => y = 1

Теперь вернемся к переменной x, подставив обратно y = x^2:

1. x^2 = -3 Это уравнение не имеет решений в области вещественных чисел, так как квадрат любого вещественного числа не может быть отрицательным.

2. x^2 = 1 Из этого уравнения получаем два решения: x = 1 и x = -1

Таким образом, исходное уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -1.