Question

Вставь пропущенные одночлены так, что бы получилось тождество: (...-0.75x^3)(...+...)=0.25y^4-...

Answer 1

(...-0.75x^3)(...+...)=0.25y^4-...

(0.5y²-0.75x³)(0.5y²+0.75x³)=0.25y⁴-0.5625x⁶

Answer 2

Для того чтобы вставить пропущенные одночлены и получить тождество, давайте разложим выражение $0.25y^4 - 0.75x^3$ на множители.

Сначала, давайте разложим $0.25y^4$ на множители. Заметим, что $0.25 = \frac{1}{4}$, и тогда:

$0.25y^4 = \frac{1}{4} \cdot y^4$.

Теперь, разложим $-0.75x^3$ на множители. Здесь также можно вынести общий множитель $-0.75 = -\frac{3}{4}$, и получим:

$-0.75x^3 = -\frac{3}{4} \cdot x^3$.

Теперь у нас есть:

$0.25y^4 - 0.75x^3 = \frac{1}{4} \cdot y^4 - \frac{3}{4} \cdot x^3$.

Для того чтобы дополнить тождество, нам нужно найти такие одночлены $A$ и $B$, чтобы выполнялось:

$(A - 0.75x^3)(B) = \frac{1}{4}y^4$.

Заметим, что для этого $A$ должно быть $\frac{1}{4}y$ (потому что $\frac{1}{4}y \cdot 1 = \frac{1}{4}y$), а $B$ должно быть $y^3$ (потому что $-0.75x^3 \cdot y^3 = -0.75x^3 \cdot y^3$).

Теперь у нас есть:

$\left(\frac{1}{4}y - 0.75x^3\right)(y^3) = \frac{1}{4}y^4 - 0.75x^3y^3$.

Таким образом, окончательное тождество:

$\left(\frac{1}{4}y - 0.75x^3\right)(y^3) = \frac{1}{4}y^4 - 0.75x^3y^3$.