Question

Разложить на множители 50+20x+2x2

Answer 1

50+20х+2х^2=2(25+10х+х^2)=2(5+x)^2

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нам нужно найти его факторизацию. Для данного выражения 50 + 20x + 2x^2, сначала проверим, можно ли вынести общий множитель.

50 + 20x + 2x^2 = 2(25 + 10x + x^2)

Теперь попробуем разложить квадратное выражение в скобках на множители.

Мы ищем два числа, которые при умножении дают 25 (коэффициент перед x^2) и при сложении дают 10 (коэффициент перед x). Эти числа 5 и 5.

2(25 + 10x + x^2) = 2[(5 + x)(5 + x)]

Мы можем записать это в виде квадратного бинома:

2(5 + x)^2

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители как 2(5 + x)^2.