Question

Известно,что прямая,заданная уравнением y=kx+b,проходит через точки A(-3;26) и B(5;-22).Найдите k и b, а так же координаты пересечения прямой 3x+y=5.

Answer 1

Вроооооооооооде так.

Answer 2

Чтобы найти k и b для прямой y = kx + b, проходящей через точки A(-3, 26) и B(5, -22), нужно воспользоваться информацией о том, что координаты этих точек удовлетворяют данному уравнению.

1. Найдем k: Используем точку A(-3, 26) для нахождения k: 26 = k * (-3) + b Теперь используем точку B(5, -22) для нахождения k: -22 = k * 5 + b

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (k и b):

1. -3k + b = 26
2. 5k + b = -22

Для решения системы уравнений можно вычесть первое уравнение из второго:

(5k + b) - (-3k + b) = -22 - 26 8k = -48 k = -48 / 8 k = -6

2. Найдем b: Теперь, когда мы знаем k, можно использовать одно из исходных уравнений, чтобы найти b. Для примера, возьмем первое уравнение:

-3k + b = 26 -3 * (-6) + b = 26 18 + b = 26 b = 26 - 18 b = 8

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, равно y = -6x + 8.

3. Найдем координаты пересечения с прямой 3x + y = 5: Для этого подставим уравнение прямой (y = -6x + 8) в уравнение 3x + y = 5 и решим полученное уравнение относительно x:

3x + (-6x + 8) = 5 3x - 6x + 8 = 5 -3x + 8 = 5 -3x = 5 - 8 -3x = -3 x = -3 / (-3) x = 1

Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение прямой:

y = -6 * 1 + 8 y = -6 + 8 y = 2

Таким образом, координаты точки пересечения прямой y = -6x + 8 и прямой 3x + y = 5 равны (1, 2).