Question

Знайти сторони прямикутника,якщо його периметр =26см, а площа 36см² ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!!

Answer 1

Вот все так...........

Answer 2

Щоб знайти сторони прямокутника, потрібно вирішити систему рівнянь, що враховує умови периметру і площі.

Позначимо сторони прямокутника як 'a' та 'b'. За умовою маємо такі відомі величини:

1. Периметр (P) = 26 см: За властивістю прямокутника, периметр обчислюється як сума всіх чотирьох сторін: P = 2a + 2b

2. Площа (S) = 36 см²: Площа прямокутника обчислюється як добуток його сторін: S = a * b

Розв'яжемо цю систему рівнянь:

1. Запишемо рівняння периметру: 2a + 2b = 26

2. Запишемо рівняння площі: a * b = 36

Маємо систему рівнянь:

Система:

1. 2a + 2b = 26
2. a * b = 36

Знайдемо значення 'a' та 'b'.

Існують різні методи розв'язання цієї системи, наприклад, метод підстановки або метод скорочених коефіцієнтів. В даному випадку, використаємо метод скорочених коефіцієнтів.

1. Запишемо вираз для 'b' з першого рівняння: 2a + 2b = 26 2b = 26 - 2a b = (26 - 2a) / 2 b = 13 - a

2. Підставимо цей вираз для 'b' в друге рівняння: a * (13 - a) = 36

3. Розкриємо дужки: 13a - a^2 = 36

4. Перенесемо все в одну частину рівняння: a^2 - 13a + 36 = 0

5. Розв'яжемо квадратне рівняння. Для цього можна використати дискримінант (D): D = b^2 - 4ac D = (-13)^2 - 4 * 1 * 36 D = 169 - 144 D = 25

6. Знайдемо два корені (два можливих значення 'a'): a = (13 + √25) / 2 = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9 a = (13 - √25) / 2 = (13 - 5) / 2 = 8 / 2 = 4

7. Знайдемо відповідні значення 'b': Для a = 9: b = 13 - 9 = 4 Для a = 4: b = 13 - 4 = 9

Таким чином, можливі сторони прямокутника - 9 см і 4 см.