Question

Решите методом подстановки систему уравнений {х+5у=15,2х-у=8

Answer 1

Вот, решил методом подстановки

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, нужно сначала найти одну из переменных в одном из уравнений, а затем подставить это значение в другое уравнение. В данной системе уравнений, давайте решим сначала второе уравнение относительно x:

2x - y = 8

Из этого уравнения можно выразить x:

2x = 8 + y

x = (8 + y) / 2

Теперь мы можем подставить выражение для x в первое уравнение:

x + 5y = 15

(8 + y) / 2 + 5y = 15

Теперь решим уравнение относительно y:

(8 + y) / 2 + 5y = 15

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

8 + y + 10y = 30

Теперь объединим переменные y:

11y + 8 = 30

Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

11y = 30 - 8

11y = 22

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение y:

y = 22 / 11

y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив y в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

x + 5y = 15

x + 5 * 2 = 15

x + 10 = 15

Вычтем 10 из обеих сторон уравнения:

x = 15 - 10

x = 5

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

x = 5, y = 2.