Question

при пересечении двух прямых образовались 4 неразвёрнутых угла, два из которых пропорциаональны числам 4 и 5. Найдите все 4 угла

Answer 1

4х,5х-кути утворені при перетині прямих
4Х+5Х=180
9х=180
х=180/9
х=20
-------
4х=4*20=80 градусів
5х=5*20=100 градусів  
Отже при перетині двох прямих утворяться кути 80 град.,100 град.,80град.,100 град.

Answer 2

Пусть у нас есть две пересекающиеся прямые, на которых образовались 4 угла. По условию, два из этих углов пропорциональны числам 4 и 5. Обозначим эти углы через A, B, C и D.

Пусть углы A и B пропорциональны числам 4 и 5 соответственно. Тогда можно записать:

A = 4x B = 5x

где x - некоторый коэффициент пропорциональности.

Углы A и B образуют пару вертикальных углов, то есть они равны. Поэтому:

A = B 4x = 5x

Теперь найдем все углы. Для этого воспользуемся свойствами параллельных линий и трансверсали (пересекающей прямой).

1. Углы A и B равны: A = B = 4x (подставляем значение x из уравнения 4x = 5x)

2. Углы C и D также равны, так как они образованы пересечением двух прямых и являются вертикальными углами: C = D

Теперь осталось найти значение углов C и D.

3. Сумма углов на пересечении прямых равна 180 градусов.

Таким образом, сумма углов A, B, C и D равна 180 градусов:

A + B + C + D = 180

Подставим значения углов A и B:

4x + 4x + C + C = 180 8x + 2C = 180

Теперь найдем значение x:

8x = 180 - 2C x = (180 - 2C) / 8 x = (90 - C) / 4

Последний шаг - подставить значение x и найти углы C и D:

C = 4x = 4 * ((90 - C) / 4) = 90 - C C + C = 90 2C = 90 C = 45

Теперь найдем D:

D = C = 45

Таким образом, все 4 угла равны: A = 4x = 4 * ((90 - C) / 4) = 4 * ((90 - 45) / 4) = 4 * (45 / 4) = 45 B = 5x = 5 * ((90 - C) / 4) = 5 * ((90 - 45) / 4) = 5 * (45 / 4) = 56.25 C = 45 D = C = 45

Ответ: A = 45 градусов, B = 56.25 градусов, C = 45 градусов, D = 45 градусов.