Question

Решить следующие задачи. 1. Один из смежных углов больше другого на 40°. Найдите эти углы. 2. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развёрнутого. Найдите эти углы, зная, что один из них на 60° больше другого. 3. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развёрнутого. Найдите эти углы, зная, что градусные меры двух из них относятся как 4:5. за ваши ответы заранее спасибо)

Answer 1

развернутый угол 180°

1)если смежный угол больше другого на 40°, то обозначим меньший угол как x, второй x+40

(x+40)+x=180;

2x=140; x=70; 70+40=110;

Два угла 70° и 110°

2) Тоже самое что и прошлая задача, меньший x, второй x+60;

(x+60)+x=180;

2x=120; x=60; 60+60=120;

четыре угла два по 60° и два по 120°

3) Тоже самое что и прошлая задача, меньший x, второй (5/4)x

x+5/4x=180; x=80; 180-80=100;

четыре угла два по 80° и два по 100°

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по порядку:

1. Один из смежных углов больше другого на 40°. Найдите эти углы.

Пусть один из углов будет равен x градусов, а другой (смежный с ним) будет равен (x + 40) градусов.

Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и образуют прямую линию. По свойству смежных углов их сумма равна 180°.

Таким образом, у нас есть уравнение: x + (x + 40) = 180

Решим его: 2x + 40 = 180 2x = 180 - 40 2x = 140 x = 140 / 2 x = 70

Таким образом, первый угол равен 70°, а второй (смежный с ним) равен 70° + 40° = 110°.

2. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развёрнутого. Найдите эти углы, зная, что один из них на 60° больше другого.

Пусть один из углов будет равен x градусов, тогда другой угол будет равен (x + 60) градусов. Обратите внимание, что развёрнутый угол составляет 180°.

Теперь у нас есть два уравнения: одно, которое говорит, что сумма четырех углов меньше развёрнутого угла на 4 градуса, и второе, которое связывает два угла между собой.

Уравнение 1: x + (x + 60) + (180 - x) + (180 - (x + 60)) = 180 - 4

Уравнение 2: x + 60 = (180 - x)

Решим систему уравнений. Выразим x из второго уравнения и подставим в первое: x = (180 - x) - 60 2x = 180 - 60 2x = 120 x = 120 / 2 x = 60

Теперь найдем значения углов: Первый угол: x = 60° Второй угол: x + 60 = 60 + 60 = 120° Третий угол: 180 - x = 180 - 60 = 120° Четвертый угол: 180 - (x + 60) = 180 - (60 + 60) = 60°

3. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развёрнутого. Найдите эти углы, зная, что градусные меры двух из них относятся как 4:5.

Пусть один из углов будет равен 4x, а другой угол будет равен 5x (учитывая отношение 4:5).

Теперь у нас есть уравнение: сумма четырех углов меньше развёрнутого угла на 4 градуса.

4x + 5x + (180 - 4x) + (180 - 5x) = 180 - 4

9x + 360 - 9x = 176

9x - 9x = 176 - 360

0 = -184

Уравнение не имеет решений! Возможно, была допущена ошибка при записи условия задачи или в вычислениях. Пожалуйста, проверьте условие и передайте правильные данные для решения.